一个掷骰子的小游戏
想象你在玩大富翁，手里攥着两颗骰子。你心里盼着掷出某个特定的数字——比如刚好能走到那块还没人买的地皮上。
那么问题来了：两颗骰子加起来，最容易出现的是几？
很多人会觉得"每个数字机会都差不多"。但只要你多玩几局就会发现：7，总是出现得特别频繁。 这不是错觉，背后有实实在在的数学原因。
先看一颗骰子
一颗骰子有 6 个面，掷出 1 到 6 的机会完全一样，各占六分之一。没有哪个数字更"幸运"。
两颗骰子，就不一样了
掷两颗骰子，加起来的和可能是 2 到 12。如果以为"11 个结果机会均等"，那就掉进陷阱了。
关键在于：有些和，能凑出来的方式更多。
- 想凑出 2，只有一种办法：两颗都是 1
- 想凑出 12，也只有一种：两颗都是 6
- 但想凑出 7，办法可就多了：
1+6、2+5、3+4、4+3、5+2、6+1 —— 整整 6 种！
凑法越多，出现的机会就越大。7 正好在最中间，能用最多的方式凑出来，所以它最常见。
看看完整的分布
把两颗骰子所有可能的组合数出来，一共 36 种。按"和"分类后是这样的：
| 和 | 凑法数量 | 出现机会 |
|---|---|---|
| 2 | 1 | 最低 |
| 3 | 2 | |
| 4 | 3 | |
| 5 | 4 | |
| 6 | 5 | |
| 7 | 6 | 最高 |
| 8 | 5 | |
| 9 | 4 | |
| 10 | 3 | |
| 11 | 2 | |
| 12 | 1 | 最低 |
画成图，是一个漂亮的对称三角形，最高点正好落在 7 上。
用数字说话
如果你喜欢精确的表达：一颗骰子掷出每一面的概率是
两颗骰子共有 种等可能的组合。和为 7 的组合有 6 种，所以
而和为 2 或 12 的概率，都只有可怜的 。
骰子越多，越往中间挤
有趣的是，如果掷的不是两颗，而是三颗、四颗甚至更多骰子，"中间的和"会越来越占优势，分布会越来越像一条平滑的钟形曲线。
这其实就是统计学里大名鼎鼎的中心极限定理的雏形——把很多个随机的小因素加在一起，结果总会向中间集中。
所以下次掷骰子时，如果让你押一个和，押 7 准没错。